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直角坐标平面内的新界说问题
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解法分析：本题是新界说和平面直角坐标系配景下与图形的旋转和相通三角形的性质筹谋的问题。
本题的题干很长，可是要粗略相识题目配景中的新界说，即所谓“旋似”即是将线段OA绕点A逆时针旋转90°后获得一射线，字据旋转后的OB和OA的比值细目点B的位置。所谓的“旋似比k”即是旋转后的线段OB和OA的比值。
由于点B恒久落在与OA垂直且在第二象限的直线上，通过过点A作AE⊥x轴，过点B作BF⊥x轴，因此恒久有△AOE和△BOF相通，通过相通三角形对应线段成比例，不错用含k的代数式暗示点B的坐标。
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借助上述的探索，荟萃点B在第二象限，因此第(1)问的贬责就显得相比容易了：图片
本题的第(2)问触及相通三角形的存在性问题，贬责的关键是先寻找等角(∠AOB=∠BFO=90°)，再哄骗夹边成比例求出k的值。
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本题的第(3)问触及到了等角问题，由∠BDO=∠OAE，需要过点B作y轴垂线，构造含∠BDO的直角三角形，从而使得该三角形与△OAE相通，哄骗相通三角形对应边成比例，求得点D的坐标。需要良好的是，点D可能在点B上方也可能在点B下方，弗成漏解了。
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点在线段或其延迟线上的分类商榷问题
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Part 1 三角形面积筹谋问题
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解法分析：本题是梯形配景下与施展角额外、求线段长度和三角形面积筹谋的几何压轴题。
本题的第(1)问请示了“点P在边AB”上，因此关于第(2)问应当触及分类商榷，即点P在线段AB延迟线上的情况。
第(1)问的第①题字据已知条款中的等积式，哄骗直角三角形相通的判定可得Rt△ADP和Rt△BCP相通，从而获得∠ADP=∠DCP。
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第(1)问的第②题触及到了求下底BC的长度。字据梯形ABCD是直角梯形，因此联念念过点D作BC的垂线交CP于M，CB于Q，从而字据角的调遣，可得M为边CP的中点，从而哄骗MQ-BP-A型图求得BC的长度。
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第(2)问得解题关键①在于如何暗示△DCP的面积。由于△DCP为直角三角形，因此容易筹谋用DP·CD来暗示面积，可是DP和CD的长度暗示只可借助勾股定理，况兼AP、BP、AB间的数目相关恰是所求，因此用该要害贬责并不理智。
由第(1)问中Rt△ADP和Rt△BCP相通，可得DP为∠APC的均分线，因此通过过点D作CP的垂线DF，由角均分线的性质定理可得DF=DA=4，继而求得CP的长度为10，从而求得BP=6。
接着哄骗已知中的等积式和勾股定理，即可求出AP的长度。或者哄骗相通三角形的面积比等于相通比的平时求出AP的长度。
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第(2)问得解题关键②在于弗成留传了对点P位置的分类商榷。尽管点的位置发生了变化，可是问题贬责的战略一经完好意思一致的。
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Part 2 等腰三角形的存在性问题
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解法分析：本题是平行四边形配景下与施展线段间的比例相关、求线段长度和等腰三角形的存在性问题的几何压轴题。
本题的第(1)问请示了“点E在边AB”上，因此关于第(2)问应当触及分类商榷，即点P在线段BA延迟线上的情况。由于平行四边形的不踏实性，第(1)问中是∠A为锐角的情况，则第(2)问中是∠A为钝角的情况才智得志AD=DE。
第(1)问的第①题字据已知条款以及平行四边形的性质，通过计算角的和差相关，可得△CDF和△BCE相通，从而获得求证中的等积式。
关于等积式的施展，通常不错勾画出筹谋的线段，判断该线段是否位于两相通三角形中，通过施展三角形相通从而获得线段间的比例相关。
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第(1)问的第②题触及到了求CF的长度。哄骗△CDF和△BCE相通，可得：CF:BE=CD:CE，因此求出了线段CE的长度即可求出CF的长度。由于已知了△ADE为等腰三角形，同期细目了DE和CD的长度，因此不错过点D和E作两条高，借助勾股定理和等腰三角形的三线合一求出CE的长度。
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第(2)问得解题关键在于等腰三角形存在性的分类商榷问题。这里既要商榷等腰三角形的存在秉性况，也要商榷点E的位置，触及到了两类分类商榷。
当点E在线段AB上时，此时由于∠CFD为钝角，因此有且仅有CF=DF，而△CDF和△BCE相通，可得△CBE为等腰三角形，即CB=BE=3，哄骗②题中的要害，盂方水方，即可求得CE的长度。
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当点E在线段AB延迟线上时，此时∠A为钝角，∠CFD为锐角，有且仅有CF=CD。点F的位置显得相比稀奇，点F正巧在CE和AD的交点上：
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若要求的线段CE的长度，本色上即是求得线段BE的长度，即求线段AE的长度，这里提供两种解题战略：
战略1：哄骗三角形相通和AE-CD-X型图配置数目相关
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战略2：哄骗作念高法和勾股定理求得线段长度
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Minimalist style
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结语
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关于相通三角形配景下的压轴题问题，要善于发现图形中线段和角之间的数目相关，借助“基本图形分析法”，发现图形中隐含的基本图形；借助常见的基本问题的贬责战略，如相通/等腰/直角三角形的存在性问题贬责战略代入具体问题进行应用，从而将复杂问题调遣为熟识的浮浅问题。
关于压轴题，一定要“隐藏”畏难情怀，定好作念题技能，我方分析，然后再看解析，了了我方卡壳的位置，再进行尝试，再作念，这么才智提升贬责怪题、分析问题的智商。同期要善于分析、追思常见的基本图形和基本要害，这么才智破解复杂的压轴题。
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